Код раздела |
Код элемента |
Элементы содержания тестового задания |
| 1. |
Натуральные числа и вычисления |
| 1.2. |
Арифметические действия над натуральными числами |
| |
1.2.14. |
Делимость. Деление натуральных чисел и его свойства. Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3 ,5, 9, 10. |
| |
1.2.15. |
Деление с остатком |
| |
1.2.16. |
Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители |
| |
1.2.17. |
Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Взаимно простые числа |
| 1.3. |
Степень с натуральным показателем |
| |
1.3.1. |
Степень и её свойства. Квадрат и куб числа. Определение степени с натуральным показателем |
| |
1.3.2. |
Одночлен. Запись чисел в стандартном виде. |
| 2. |
Дробные числа. Обыкновенные дроби |
| 2.1. |
Понятия и основные свойства обыкновенных дробей |
| |
2.1.2. |
Основное свойство дроби. Сокращение дробей |
| |
2.1.3. |
Сравнение дробей |
| 2.2. |
Арифметические действия с обыкновенными дробями |
| |
2.2.1. |
Приведение дробей к общему знаменателю |
| |
2.2.2. |
Cложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
| |
2.2.3. |
Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел |
| |
2.2.4. |
Умножение дробей. Применение распределительного свойства умножения |
| 3. |
Дробные числа. Десятичные дроби |
| 3.1. |
Понятия и основные свойства десятичных дробей |
| |
3.1.1. |
Десятичные дроби. Десятичная запись дробных чисел. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной дроби в виде десятичной |
| |
3.1.2. |
Сравнение десятичных дробей |
| 3.2. |
Арифметические действия с десятичными дробями |
| |
3.2.6. |
Задачи на вычисления |
| 4. |
Измерения, приближения, оценки |
| 4.2. |
Установление зависимостей между величинами в виде формул, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость); работы (объем всей работы, время, производительность труда); «купли-продажи» (количество товара, его цена и стоимость). |
| |
4.2.1. |
Скорость, пройденный путь, время движения |
| |
4.2.2. |
Объем всей работы, время, производительность труда и прочие зависимости |
| |
4.2.3. |
Количество товара, его цена и стоимость |
| 4.3. |
Отношения и пропорции. Калькулятор |
| |
4.3.3. |
Проценты |
| |
4.3.5. |
Микрокалькулятор. Навыки и приёмы работы |
| |
4.3.6. |
Приближённые значения чисел. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Абсолютная и относительная погрешность. |
| 5. |
Рациональные числа. Иррациональные числа. Действительные числа |
| 5.1. |
Положительные и отрицательные числа |
| |
5.1.1. |
Координаты на прямой (координатная прямая). Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки (интервал, отрезок , луч) |
| |
5.1.2. |
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Противоположные числа. Модуль числа |
| |
5.1.3. |
Сравнение чисел |
| 5.2. |
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Свойства арифметических действий |
| |
5.2.1. |
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Вычитание |
| |
5.2.2. |
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел |
| |
5.2.3. |
Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами |
| |
5.2.4. |
Квадратный корень из числа. Оценка квадратных корней рациональными числами. Корень n-ой степени из числа |
| 6. |
Выражения и преобразования |
| 6.1. |
Числовые и буквенные выражения |
| |
6.1.2. |
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Область определения буквенного выражения. |
| |
6.1.4. |
Преобразование выражений. Законы арифметических действий над числами: переместительный, сочетательный, распределительный. (Перестановка слагаемых в сумме. Перестановка множителей в произведении. Группировка слагаемых в сумме. Группировка множителей в произведении. Умножение суммы на число и числа на сумму. Деление суммы на число. Числовой коэффициент. Подобные слагаемые ) |
| |
6.1.10. |
Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений. Тождество. Тождественное преобразование выражений. Доказательства тождеств. |
| |
6.1.11. |
Простейшие уравнения. Приёмы решений. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий |
| |
6.1.12. |
Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) |
| 6.2. |
Степень с целым показателем |
| |
6.2.1. |
Понятие, свойства степени с целым показателем. Преобразование выражений содержащих степень с целым показателем |
| 6.3. |
Многочлен |
| |
6.3.1. |
Многочлен и его стандартный вид. Приведение подобных слагаемых |
| |
6.3.2. |
Сложение, вычитание и умножение многочленов. |
| |
6.3.3. |
Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Преобразование целых выражений |
| 6.4. |
Алгебраические дроби |
| |
6.4.2. |
Действия с алгебраическими дробями. |
| 6.5. |
Последовательности и прогрессии |
| |
6.5.1. |
Понятие последовательности |
| |
6.5.2. |
Арифметическая прогрессия. Формулы общего члена арифметической прогрессии и суммы n первых членов арифметической прогрессии |
| |
6.5.3. |
Геометрическая прогрессия. Формулы общего члена геометрической прогрессии и суммы n первых членов геометрической прогрессии |
| 7. |
Уравнения и неравенства |
| 7.1. |
Уравнения и их решения |
| |
7.1.1. |
Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Целые и дробные рациональные уравнения. |
| |
7.1.2. |
Линейное уравнение |
| |
7.1.3. |
Квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Корни уравнения. Степень уравнения |
| |
7.1.7. |
Уравнение с двумя переменными. Система уравнений. Решение системы |
| |
7.1.8. |
Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решение подстановкой и алгебраическим сложением |
| |
7.1.10. |
Графическая интерпретация решения системы уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. |
| 7.2. |
Неравенства и их решение |
| |
7.2.1. |
Неравенства с одной переменной. Линейное неравенство с одной переменной. Решение неравенства. |
| |
7.2.3. |
Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. |
| |
7.2.6. |
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. |
| 8. |
Функции |
| 8.1. |
Числовые функции |
| |
8.1.2. |
График функции, возрастание убывание функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значение. Чтение графиков функции. |
| |
8.1.3. |
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их свойства и графики. Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Взаимное расположение графиков линейных функций в координатной плоскости. |
| |
8.1.4. |
Квадратичная функция, её свойства и график; парабола, ось симметрии параболы, вершина параболы. |
| |
8.1.8. |
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы; чтение и интерпретация. Числовые функции, описывающие эти процессы. |
| 10. |
Начальные геометрические сведения. Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин |
| 10.0. |
Комбинированные задания |
| 10.2. |
Распознавание, изображение, сравнение и измерение геометрических фигур |
| |
10.2.1. |
Точка, прямая, отрезок, угол |
| |
10.2.3. |
Треугольник, многоугольник, прямоугольник. Виды треугольников |
| |
10.2.8. |
Окружность и круг |
| 10.3. |
Периметр, площадь и объёмы геометрических фигур |
| |
10.3.1. |
Вычисление периметра многоугольника |
| |
10.3.2. |
Площадь геометрической фигуры |
| |
10.3.3. |
Единицы измерения площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) |
| |
10.3.4. |
Вычисление площади прямоугольника |
| |
10.3.7. |
Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда |
| 10.4. |
Координаты на плоскости |
| |
10.4.1. |
Координатная плоскость. Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки. |
В классификаторе отражены только элементы, содержание которых изучается в основной школе и
которые на данный момент содержатся в базе тестовых заданий. По мере наполнения базы, классификатор, соответственно, будет дополняться.
